Az A. H. Riise a Non Plus Ultra nevet adtaa legjobb és legkiválóbb ultra prémium rumjainak, egy olyan nevet, amely bizonyos kötelezettségekkel jár. A latin non plus ultra kifejezés szó szerintijelentése "nincs több azon túl", átvitt értelemben, viszont"felülmúlhatatlan, utolérhetetlen" jelentéssel bír. A "non plusultra" kifejezés állítólag a Herkules-oszlopokon állt, amelyek aGibraltári-szorosban ismert és ismeretlen világ közötti határtjelölték. A Black Edition szintén az ismert ésrumkészítési lehetőségek határait feszegeti: csak a legöregebbhordókból származó legjobb rumokat használják a végső rumelőállításához. Mindegyik hordót extrém módon kiégetik mielőtt apárlatot beletöltik. 1838. júniusában a dán kormány hivatalosanAlbert Heinrich Riise-t nevezte ki a St. Thomas szigeténekkizárólagos gyógyszerészévé, és monopólium státuszt adott neki azalkohol előállításához. Így kezdődött az A. H. Riise rum története. AKaribi-térséget bejárt gyógyszerész elsősorban gyomorbántalmak ésmás nehézségek orvoslására készített rumot, azonban az italhamarosan népszerűvé vált orvosi funkcióin kívül, és 1893-ban az AHRiise Company megkapta első nemzetközi elismerését a chicagóivilágkiállításon.